De huizen Keizersgracht 450 (aan de andere kant van het blok), Prinsengracht 627-629, de Lindeboomsgang en het pakhuis op Prinsengracht 645 werden in 1930-1931 verbouwd. Daarbij werd nummer 645 geheel gesloopt en werd de Lindeboomsgang dichtgebouwd. De opdrachtgever was de vastgoedmaatschappij "Het Eigendom"; directeur daarvan was J. Pool.
De Lindeboomsgang was een doodlopende steeg tussen de nummers 629 en 645. De gang was in 1919 door de gemeente verkocht aan de eigenaar van nummers 629 en 645.
Het oude nummer 645 was een pakhuis met twee bovenwoningen, met een trapgevel. Het nieuwe pand kreeg een extra verdieping, zodat er drie woningen in pasten. De woningen kwamen in het voorhuis; het achterhuis diende net als de begane grond als pakhuis.
De ontwerper, J.H. Farenhorst (1876-1962), was timmerman en makelaar. Hij gaf het pand een sobere puntgevel.
Vanaf 1938 werd het onderstuk gebruikt door Gerrit Mol, die hier zijn handel in zakken, voermeel en zout dreef. Hij verkocht ook machines voor bakkers. Mol woonde zelf op 1-hoog. Het bedrijf heeft hier tot in de jaren '70 bestaan, al die tijd met de naam Mol prominent op de voorgevel. Begin jaren '80 was de winkel van kunstuitgeverij Art Unlimited hier enige tijd gevestigd, tot 1983 (vertrokken naar de Keizersgracht). Daarna vanaf 1984: uitgeverij-boekhandel Art Book, tot het vertrek naar de Van Baerlestraat.
De begane grond wordt nu gebruikt door designwinkel Frozen Fountain, die sinds 1992 gevestigd is in het buurpand op nummer 629.
Prinsengracht 645
Er zijn 12 afbeeldingen in de beeldbank van het Stadsarchief die gerelateerd zijn aan dit adres.